TIES411 - Kotitentti -- Kuvan muodostuminen

Hyväksytyt suoritukset

Marko Malinen Jaakko Pesu

Tehtävä 1

Selitä, mikä on

  1. Bayerin matriisi Vast: Bayer Patterns in Digicam CCDs Bayer filter

  2. Gamma-arvo Vast: Lyhyesti, gamma-arvo kertoo kertoo, kuinka kuinka kirkkaaksi pisteeksi tietyn numeerisen arvon omaava pikseli kuvautuu esimerkiksi tietokoneen näytöllä. Gammakorjauksella voidaan pyrkiä käyttämään kuvasta talletettava tieto maksimaalisen hyvin, siten, että ihmisen näkökyvyn erottelemat kirkkaudet sisältävät eniten tietoa ja muut kirkkaudet vähemmän.

  3. CIELAB Vast: Väriavaruus, jossa väreille annettavien vektoriarvojen etäisyydet on yritetty saada vastaamaan ihmisen havaintoa niiden samankaltaisuudesta.

Tehtävä 2

  1. Etsi yksikkö-quaternio, joka kääntää pisteen \((0,3,0)\) pisteeksi \((\sqrt{3},\sqrt{3},\sqrt{3})\). Vast:. Ensin havaitaan, että haluttu rotaatio voidaan esittää osissa: ensin käännetään pistettä \((0,3,0)\) z-akselin ympäri 45-astetta ja tämän jälkeen 45-astetta y-akselin ympäri. Nyt Szeliskin mukaan ensimmäinen rotaatio (A) on muotoa \(A=\cos(45°/2)+k\sin(45°/2)\) ja toinen \(B=\cos(45°/2)+j\sin(45°/2)\). Molemmat ovat rotaatioina yksikkökvaterniota. Seuraavaksi luemme, että vektorin \(x\) kääntäminen kvaterniolla \(q\) on muotoa \(q x q^{-1}\), joten haluamamme operaatio on selvästi \(x \mapsto B(A x A^{-1})B^{-1})\). Koska quaternioiden kertolasku on assosiatiivinen, niin tämä on sama asia kuin \(x \mapsto (BA) x (A^{-1}B^{-1})\), mikä näyttää rotaatiolta, ja onkin sellainen, sillä yksikkökvaternioiden tulo on yksikkökvaternio. Vastaus on siis, \((BA)\).

Tehtävä 3 – F-luvut ja suljinnopeudet (Szeliski Ex.2.5)

  1. Mitä tarkoittavat f-arvot, EV-arvot ja suljinnopeudet digikameroissa? Millaisia ne yleensä ovat? Entä omassa kamerassasi? Vast: a) F-arvo, eli aukkosuhde,

    b) EV-arvo $e$ on niiden aukkosuhteiden ja suljinnopeuksien joukko, jolla saadaan
   sama valotus. [EV-arvo](http://en.wikipedia.org/wiki/Exposure_value)
d) Suljinnopeus on se aika, jonka aikana kameran kennoon pääsee valoa.

  2. Muodostavatko f-arvot tai suljinnopeudet kenties geometrisen sarjan? Millä suhdeluvuilla? Miten nämä liittyvät EV-arvoihin? (Ja mikä on EV arvo?) Vast: (HT)

  3. Kuinka tarkkoja uskoisit noiden arvojen olevan? Suunnittele järjestely, jolla voisi mitata paljonko valoa saapuu kennolle ja paljonko valotusaika tarkalleen on. Vast: (HT)